Ученые из НИУ ВШЭ и НИТУ МИСиС составили и решили уравнения для квантовой батареи — устройства, которое может запасать энергию в виде света. Результаты работы позволят точно вычислять емкость, мощность и время оптимального заряда батареи. Ожидается, что квантовые батареи улучшат производительность солнечных панелей, электромобилей, а также создадут новые возможности для эффективной передачи энергии. Исследование опубликовано в журнале Physical Review A, сообщает пресс-служба НИУ ВШЭ.
Квантовые батареи — это новый тип устройств, которые накапливают энергию с использованием когерентных квантовых эффектов, отсутствующих в обычных электрохимических батареях. Пока квантовые батареи существуют только в лабораторных условиях, но физики во всем мире ведут исследования, которые могут привести к революции в области энергетики.
Перспективными кандидатами на создание таких устройств являются ансамбли двухуровневых систем, связанные с электромагнитной волной в электромагнитном резонаторе. Такие квантовые системы имеют два уровня энергии: низкий (основное состояние) и высокий (возбужденное состояние). Переходы между уровнями происходят за счет поглощения и излучения фотонов, находящихся в связанном с ансамблем резонаторе. При поглощении фотона двухуровневая система переходит с нижнего уровня на верхний, при излучении — с верхнего на нижний. Благодаря квантовым эффектам двухуровневые системы в ансамбле ведут себя когерентно — одновременно излучают и поглощают свет. Теоретически подобная система описывается с помощью модели Дике.
В существующих работах динамика поглощения и излучения электромагнитного поля в квантовых батареях описывалась только с помощью численного моделирования — без получения аналитического решения описывающих батарею уравнений. Теперь российские ученые впервые описали динамику электромагнитного поля в квантовой батарее аналитическим решением, основанным на эллиптических функциях Якоби. Подобное решение авторы уже использовали в ряде своих работ для описания когерентного состояния ансамбля двухуровневых систем и электромагнитной волны в резонаторе, которое они назвали «связанной светимостью».
«Описание с помощью математических уравнений всегда является более предпочтительным, строгим и удобным для анализа. Численное решение не позволяет точно установить характер зависимостей параметров системы друг от друга и от времени. К тому же численное моделирование всегда имеет ограниченную точность», — рассказал Сеидали Сеидов, научный сотрудник Научно-учебной лаборатории квантовой наноэлектроники МИЭМ НИУ ВШЭ.
Исследователи использовали метод квазиклассического приближения, в котором квантовая динамика похожа на классическую. Квазиклассическое приближение — метод математического анализа, который используется для решения задач в квантовой механике и основывается на идее, что в определенных условиях поведение квантовых систем может быть приближено к поведению классических систем. Использование этого метода возможно, поскольку в когерентном состоянии двухуровневые системы действуют сообща, а электромагнитное поле в резонаторе образует макроскопический фотонный конденсат.
«В состоянии связанной светимости электромагнитное поле периодически когерентно поглощается и излучается двухуровневыми системами. Наше решение описывает форму и период этих биений и позволяет рассчитать емкость батареи, время и мощности зарядки», — отметил Сеидали Сеидов.
Синяя линия — это энергия связи двухуровневых систем с электромагнитным полем в резонаторе (аналоге зарядного устройства для квантовой батареи), а красная линия — энергия двухуровневых систем. Расположение линий относительно друг друга иллюстрирует перекачивание энергии из двухуровневых систем в электромагнитное поле резонатора и обратно. Точки t1 и t2, где красная линия в максимуме, синяя — в минимуме, соответствуют моменту, когда двухуровневые системы запасли максимальное количество энергии и их надо отключать от зарядки. Изображение предоставлено авторами статьи.
Найденное решение позволяет уточнить протокол зарядки батареи: в частности, требуется прерывать связь между двухуровневыми системами и электромагнитным резонатором в конкретный момент времени, когда накопленная энергия максимальна. Этот момент времени можно найти из полученного авторами статьи решения.
Также исследователи показали, что мощность зарядки батареи как функция от количества двухуровневых систем в ансамбле растет быстрее, чем линейно. Например, если удвоить количество двухуровневых систем в ансамбле, то мощность зарядки вырастет уже почти в три раза (в 2^{3/2} = 2,83 раза). Это свойство как раз связано с наличием когерентных квантовых эффектов в батарее и называется сверхзарядкой.
Ученые уверены, что предложенная модель поможет проектировать квантовые батареи и оптимально их заряжать: быстро и до максимальной энергии.
